Question

«Теплоход проходит расстояние между двумя пристанями по течению реки за 4 ч., а против течения — за 4,9 ч. Собственная скорость теплохода — b км/ч, а скорость течения реки — n км/ч».

a) Определи скорость теплохода по течению реки и против течения реки.
b) Определи расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки.
с) Определи расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки.
d) Сравни расстояние, пройденное теплоходом по течению реки и против течения реки.
Результат сравнения запиши в виде математической модели.

Answer 1

Время, которое потрачено для прохождения расстояния между пристанями по течению, = 4 часа.

Время, которое потрачено для прохождения расстояния между пристанями против течения, = 4,9 часа.

Собственная скорость теплохода  = b км/ч .

Скорость течения реки = n км/ч .

а) Скорость теплохода по течению реки = (b+n) км/ч .

  Скорость теплохода против течения реки. = (b-n) км/ч .

b)    $S=Vt\; \; ,\; \; S_1=4(b+n)$  км .

c)    $S_2=4,9\, (b-n)$  км .

d)  Расстояние между пристанями неизменно, поэтому

   $\underline {\; S_1=S_2\; \; \Rightarrow \; \; 4\, (b+n)=4,9\, (b-n)\; }$

Из полученного равенства можно найти, во сколько раз скорость теплохода больше скорости течения  ( в   $9\frac{8}{9}$  раза)

$4b+4n=4,9b-4,9n\; ,\\\\0,9b=8,9n\; \; ,\\\\\frac{b}{n}=\frac{89}{9} \; \; \to \; \; \frac{b}{n}=9\frac{8}{9}$