Question

Срочно!!!! Помогите пожалуйста исследовать на чётность функции

Answer 1

Ответ:

Обе функции ни четные, ни нечетные

Объяснение:

1) Найдем вид функции при значении аргумента -x

$y(-x) = (-x - 3)^{2}(-x-1)^{2} = (-(x +3))^{2}(-(x+1))^{2} = (x +3)^{2}(x+1)^{2} \neq y(x)\\ \\(x +3)^{2}(x+1)^{2} \neq -y(x)$

Видно, что функции ни четная, ни нечетная.

2)

$y(-x) = \frac{1}{4} (-x+3)(-x-3)^{2} = -\frac{1}{4} (x-3)(-(x+3))^{2} = \\\\= -\frac{1}{4} (x-3)(x+3)^{2} \neq y(x)\\\\-\frac{1}{4} (x-3)(x+3)^{2} \neq -y(x)$

Аналогично первому случаю - функция ни четная, ни нечетная

Answer 2

$1)\; \; y=(x-3)^2(x-1)^2\\\\y(-x)=(-x-3)^2(-x-1)^2=(x+3)^2(x+1)^2\\\\y(-x)\ne y(x)\; \; ,\; y(-x)\ne -y(x)$

Функция общего вида, то есть не является ни чётной, ни нечётной .

$2)\; \; y=\frac{1}{4}\, (x+3)(x-3)^2\\\\y(-x)=\frac{1}{4}\, (-x+3)(-x-3)^2=\frac{1}{4}\, (3-x)(x+3)^2\\\\y(-x)\ne y(x)\; \; ,\; \; y(-x)\ne -y(x)$

Функция общего вида, то есть не является ни чётной, ни нечётной .