Question

Арифметическая прогрессия задана формулой an = 36 − 3, 5n. Найдите сумму всех положитель-

ных членов этой прогрессии.​

Answer 1

Ответ:

167,5

Объяснение:

1. Найдем при каких n члены прогрессии будут положительными:

$36 - 3,5n > 0\\3,5n< 36\\n < 10\frac{2}{7}$

Значит, первые 10 членов арифметической прогрессии положительны.

2. Найдем сумму первых 10 членов арифметической прогрессии.

Формула: $S_{n} = \frac{a_{1} + a_{n}}{2} * n$

$S_{10} = \frac{a_{1} + a_{10}}{2} *10\\a_{1} = 36 - 3,5*1 = 36 - 3,5 = 32,5\\a_{10} = 36 - 3,5*10 = 36 - 35 = 1$

Подставляем в формулу:

$S_{10} = \frac{a_{1} + a_{10}}{2} *10 = \frac{32,5 + 1}{2} *10 = 33,5*5 = 167,5$