Question

Пожалуста 3 и 4 очень срочно

Answer 1

Ответ:

3) 4/7

Объяснение:

3)

площадь треугольника ABC = 16 см^2

площадь треугольника DEF  = 49 см^2

Треугольники  ABC  и   DEF подобны по трем углам.

Стороны треугольника относятся как $\sqrt{S1} / \sqrt{S2}$

AC/DF =  $\sqrt{S1} / \sqrt{S2}$  = $\frac{4}{7}$

4)

Т.к. высота проведенная к основанию в равнобедренном треугольнике, является медианной и биссектрисой. То прямоугольный треугольник ABD = BCD по двум сторонам (BD - общая, AD = DC  - по свойству медианы).  От сюда следует, что точка A и точка C равноудалена от прямой BD  --> BD - ось симметрии  

Answer 2

3. У рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні, отже, у Δ з площею 16 см² кути при основі будуть рівні 25°. Кут при вершині при цьому буде рівний 180−(25*2)= 130° (за теоремою про суму кутів трикутника).

У Δ площею 49 см° один з кутів рівний 130°. Трикутник не може мати двох тупих кутів, отже, це кут при вершині, а дві інших рівні по 25° — по аналогії з першим трикутником.

Робимо висновок, що ці трикутники подібні за другою ознакою (дві пропорційні сторони та кут між ними).

Площі подібних трикутників відносяться одна до одної в відношенні, що дорівнює квадрату коефіцієнта подібності:

    $\frac{S1}{S2} =k^2; \quad \frac{16}{49}=k^2$

Сторони подібних трикутників пропорційні і відносяться одна до одної в відношенні, що дорівнює коефіцієнту подібності. Отже, основа меншого трикутника відносить до основи більшого як:

    $\frac{O_1}{O_2} = k; \quad \frac{O_1}{O_2} = \sqrt{\frac{16}{49}}; \quad \frac{O_1}{O_2} =\frac{4}{7}$

4. Висота BC рівнобедреного трикутника ABC, опущена на основу AC, розбиває трикутник на два рівних прямокутних трикутника (за першою ознакою) зі спільною стороною BC, що означає, що ця пряма є віcсю симетрії, тобто кожна точка відрізка AB має симетричну точку відрізка BC трикутника ABC, що й треба було довести.