Question

Найдите точку максимума.

Answer 1

у=-2х³-3х²+12х-4

y'=-6х²-6х+12=0

-х²-х+2=0 парабола ветвями вниз

х²+х-2=0

х1=-2; х2=1

--------------(-2)-------------------(1)-------------->x

   -                         +                        -

убыв.     мин.      возр.    макс.    убыв.

у(max) при х=1.

Answer 2

у=-2х³-3х²+12х-4

х€(-оо;+оо)

1)у'=-6х²-6х+12

2)у'=0
-6х²-6х+12=0
х²+х-2=0
Д=1+8=9=3²
х=(-1±3)/2
х1=-2
х2=1

3)у'>0 функция возрастает
у'<0 функция убывает
-6х²-6х+12>0
х²+х-2<0
х€(-2;1)

х€(-оо;-2)+(1;+оо) убывает
__-___-2__+____1___-___

х=1 мак