Question

Вычислите длину радиуса окружности, описанной около треугольника со сторонами 9,12,15

Answer 1

Дано: окружность описанная возле треугольника; треугольник АВС; АВ=c=9; ВС=b=12; АС=a=15
Найти: R-?
Решение:
R=(a*b*c)/(4S)
*abc - стороны
* S - площадь треугольника
S = 1/2a*h
h - высота
h= корень из(p(p - a)(p - b)(p - c))
р = 1/2(a+b+c)
p = 1/2(9+12+15) = 18 
h= корень из(18(18-15)(18-12)(18-9))=корень из(18*3*6*9)= корень из 2916 = 54
S=1/2*15*54 = 405
R = (15*12*9) / 4*405 = 1620/1620 = 1