Question

На клетчатой бумаге с размером клетки √5•√5 изображён треугольник. Найдите радиус его описанной окружности.​

Answer 1

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

Заметим "более удачный" треугольник ABC, вписанный в ту же окружность (см. рисунок: выделен оранжевым). Он прямоугольный, а значит гипотенуза AB - это диаметр окружности.

По теореме Пифагора:

$AB^2=(2\sqrt{5})^2+(4\sqrt{5})^2\\AB=10$

Значит радиус описанной около исходного треугольника окружности будет равен 5.