Question

Помогите решить 5 номер, срочно

Answer 1

$4)\; \; a)\; sin15^\circ =sin(45^\circ -30^\circ )=sin45^\circ \cdot cos30^\circ -sin30^\circ \cdot cos45^\circ =\\\\=\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}-\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}=\dfrac{\sqrt6-\sqrt2}{4}\\\\\\b)\; \; cos22^\circ30'=cos\dfrac{45^\circ }{2}=+\sqrt{\dfrac{1-cos45^\circ }{2}}=\sqrt{\dfrac{1-\frac{\sqrt2}{2}}{2}}=\sqrt{\dfrac{2-\sqrt2}{4}}=\dfrac{\sqrt{2-\sqrt2}}{2}$

$5)\; \; cosa=\frac{1}{8}\; \; ,\\\\\frac{3\pi}{2}<a<2\pi \; \; \Rightarrow \; \; \; \frac{3\pi}{4}<\frac{a}{2}<\pi \; \; \Rightarrow \; \; sin\frac{a}{2}>0\; ,\; \; cos\frac{a}{2}<0\; .\\\\sin^2\frac{a}{2}=\dfrac{1-cosa}{2}=\dfrac{1-\frac{1}{8}}{2}=\dfrac{7}{4}\; \; \Rightarrow \; \; \; sin\frac{a}{2}=\frac{\sqrt7}{2}>0\\\\cos^2\frac{a}{2}=\dfrac{1+cosa}{2}=\dfrac{1+\frac{1}{8}}{2}=\dfrac{9}{4}\; \; \Rightarrow \; \; \; cos\frac{a}{2}=-\frac{3}{2}<0$