Question

Сократи дробь x+7:x2+22x+105 (x вводи в английской раскладке).

Ответ: x+7:x2+22x+105=

Answer 1

$\frac{x+7}{x^2+22x+105}$

решим уравнение $x^2+22x+105=0$ и разложим его на множители с помощью корней

По т. Виета

$x_1=-7\\x_2=-15$

Формула разложения квадратного уравнения на множители с помощью корней

$(x-x_1)(x-x_2)$, значит выражение примет вид

$(x-(-7)(x-(-15)=(x+7)(x+15)$⇒

$\frac{x+7}{x^2+22x+105}=\frac{x+7}{(x+7)(x+15)}=\frac{1}{x+15}$