Question

Элементы комбинаторики и теории вероятности. Примеры детально расписать.

Answer 1

$P_n=n!\\\\A^k_n=\frac{n!}{(n-k)!} ;k\leq n \\\\C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!} ; k\leq n$

1)

$\frac{P_{12}-P_{11}}{11P_{10}} =\frac{12!-11!}{11*10!} =\frac{11!(12-1)}{11*10!} =\frac{11*11}{11} =11$

2)

$C^2_4+C^0_4=\frac{4!}{2!(4-2)!} +\frac{4!}{0!(4-0)!} =\frac{3*4}{1*2} +\frac{1}{1} =7$

3)

$\frac{A_{14}^4-A_{13}^4}{A^2_{13}} =\frac{\frac{14!}{(14-4)!}-\frac{13!}{(13-4)!} }{\frac{13!}{(13-2)!} } =\frac{11*12*13*14-10*11*12*13}{12*13} =\frac{6864}{156} =44$

4)

$C_{12}^3+P_4+A^2_8=\frac{12!}{3!(12-3)!} +4!+\frac{8!}{(8-2)!} =220+24+56=300$