Найдите наименьшее и наибольшее значение функций на отрезке
Ответы
(f(x) буду записывать как у)
1)y=0,5x+4, функция линейная, коэффициент при х 0,5>0, значит функция возрастающая на всей области определения, т.е. наибольшее значение на данном промежутке будет в точке 6. у(6)=0.5*6+4=7
2)у=2х^2-8х+6, функция квадратичная коэффициент при х 2>0, значит ветви параболы направлены вверх и чем больше расстояние от абсциссы вершины параболы до до какого-нибудь значения из данного промежутка,тем больше значение функции, значит наибольшее значение данная функция будет иметь в точке -1, т.к. она отадлена от точки 2(это абсцисса вершины параболы) больше остальных точек на данном промежутке ( от -1 до 4). у(-1)=18.
3)у=-3х^2+6х-10
тоже самое, только наоборот, расстояние от абсциссы вершины параболы должно быть наименьшим. Абсцисса вершины параболы — 1. А точка с наименьшим расстоянием до точки 1 из промежутка [-2;9] , это так же точка 1. Расстояние будет равно 0. Наибольшее значение функции у(1)=-7