Question

Прошу помогите с тестом, умоляюююююю
1) При каком условии функция убывает?
1. f ‘(х) =0
2. f ‘(x)<0
3. f ‘(x)=f (x)
4. f ‘(x)>0
2) Как называется точка, в которой f ‘(x) меняет знак с «+» на «-»?
1. Критическая
2. min
3. max
4. Экстремум
3) Найдите производную функции у=х*cosx
1. y’ =Sin x
2. y’ = -sin x
3. y’ = cos x- sin x
4. y’ = cos x - х sin x
4) Значение производной функции у=(х^2+х+1)(х^2+1) в точке графика с абсциссой х=1 равно:
1. 24
2. -12
3. 12
4. 6
5) На отрезке [-4;-1] найти наибольшее значение функции у=х+4/х+4
1. 8
2. 0
3. -1
4. 9

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) отв2.

2)отв3

Answer 2

$1)\; \; f'(x)<0\\\\2)\; \; max\\\\3)\; \; y=x\cdot cosx\\\\y'=cosx-x\cdot sinx\\\\4)\; \; y=(x^2+x+1)(x^2+1)\\\\y'=(2x+1)(x^2+1)+(x^2+x+1)\cdot 2x\\\\y'(1)=3\cdot 2+3\cdot 2=12\\\\5)\; \; y=x+\frac{4}{x}+4\\\\y'=1-\frac{4}{x^2}=0\; \; \to \; \; x^2=4\; \; ,\; \; x_1=-2\; ,\; x_2=2\\\\x=-2\in [-4;4\; ]\\\\y(-4)=-4-1+4=-1\\\\y(-2)=-2-2+4=0\\\\y(-1)=-1-4+4=-1\\\\y_{naibol.}=y(-2)=0$