Question

Впишите верный ответ. Найдите сумму всех натуральных степеней числа 3 от первой до восьмой включительно.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$b_1=3\\b_2=3^2=9\\q=9:3=3\\S_8=\frac{3*(3^8-1)}{3-1} =\frac{19680}{2} =9840$

Answer 2

составим геометрическую прогрессию, где b₁=3, b₂=9 и q=3

Вычислим b₈ по формуле n-ного члена геометрической прогрессии

$b_8=3*3^7=6561$

Теперь вычислим сумму  всех натуральных степеней числа 3 от первой до восьмой по формуле суммы первых n-ных элементов геометрической прогрессии

$S_8=\frac{3(3^8-1)}{3-1} =9840$

Ответ: сумма всех натуральных степеней числа 3 от первой до восьмой включительно равна 9840.