Question

Известно, что log5 2=a .log5 3=b. Выразите через a и b:

1)log5 6
2)log5 10
3)log5 18
4) log3 2

Answer 1

$\displaystyle \log_{5}6=\log_{5}(2*3)=\log_{5}2+\log_{5}3=a+b\\\log_510=\log_{5}(2*5)=\log_{5}2+\log_{5}5=a+1\\\log_{5}18=\log_{5}(2*9)=\log_{5}2+2\log_{5}3=a+2b\\\log_32=\frac{\log_{5}2}{\log_{5}3}=\frac{a}{b}$