Question

Перші 150 км дороги з міста А до міста В автомобіль проїхав з певною швидкістю, а решту 240 км – зі швидкістю на 5 км/год більшою. Знайдіть початкову швидкість автомобіля, якщо на весь шлях із міста А до міста В він витратив 5 год.

Answer 1

Ответ:

75 км/ч

Пошаговое объяснение:

Пусть стартовая скорость x км/час, а скорость в другой части (x + 5) км/час

• 150/x + 240/x + 5 = 5
• 30/x + 48/(x + 5) – 1 = 0

• 30x + 150 + 48x – x² – 5x = 0

• x² – 73x – 150 = 0

D = 73² – 4 × (- 150) = 5329 + 600 = 5929 = 77²

x₁ = (73+77)/2 = 75

x₂ = (73 -77)/2 = -2 → исход невозможен. Значит x₁ - правильное.

Answer 2

Ответ:

75 км/год.

Пошаговое объяснение:

Нехай початкова швидкість х км/год, тоді швидкість на решті шлязу х+5 км/год. Маємо рівняння:

150/х + 240/(х+5) = 5

150х+750+240х-5х²-25х=0

х²-73х-150=0

За теоремою Вієта х=-2 (не підходить за умовою)  х=75.

Початкова швидкість автомобіля 75 км/год.