Question

Решите пожалуйста много балов
Діагональ квадрата дорівнює 12√2м. Знайдіть площу квадрата)))))))))))))))))))))

Answer 1

Ответ:

144

Объяснение:

У квадрата все стороны равны, все углы прямые.

Рассмотрим ΔADC: AD = a = DC, AC - гипотенуза. По теореме Пифагора

$AD^{2} + DC^{2} = AC^{2} \\a^{2} + a^{2} = (12\sqrt{2} )^{2}\\2a^{2} = 12^{2} *2 \\a^{2} = 12^{2}\\a = 12$

Сторона квадрата 12, значит $S_{ABCD} = a^{2} = 12^{2} = 144$

P.S. Важное свойство квадратного корня: $(\sqrt{x} )^{2} = x$