Question

{x^2×y^2+xy=6
{2x-y=3
Расписать как нашли Х, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

(2; 1), (-0,5; -4)

Объяснение:

В первом уравнении заменим: ху=с

с²+с=6

Решаем как обычное квадратное уравнение: c²+c-6=0

D=1-4*1*(-6)=25

c₁=(-1+5)/2=2; с₂=(-1-5)/2=-3

Получилось два варианта: ху=2 и ху=-3

Теперь во втором уравнении системы выразим у через х:

2x-y=3 ⇒ у=2х-3

Подставим в наши получившиеся варианты у:

х(2х-3)=2 и х(2х-3)=-3

Раскроем скобки и решим сначала первое уравнение: х(2х-3)=2

2х²-3х-2=0

D=9-4*2*(-2)=25

х₁=(3+5)/4=2; х₂=(3-5)/4=-0,5

Второе уравнение: х(2х-3)=-3⇒ 2х²-3х+3=0

D=9-4*2*3=-15∠0, решений нет.

Теперь подставляем х₁=2; х₂=-0,5 в уравнение у=2х-3 и находим у₁=2*2-3=1; у₂=-0,5*2-3=-4