Question

однородный шар диаметром 2 см имеет массу 32 грамма.Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 5 см?

Answer 1

Объём шара диаметром 2 см:

$V_1=\frac43\pi R^3=\frac43\cdot\pi\cdot8=\frac{32}3\pi$ см³

Плотность материала, из которого сделан шар:

$\rho=\frac mV=32:\frac{32\pi}3=32\cdot\frac3{32\pi}=\frac3{\pi}$ г/см³

Объём шара диаметром 5 см:

$V_2=\frac43\cdot\pi\cdot125=\frac{500\pi}3$ см³

Масса шара диаметром 5 см:

$m=V\cdot\rho=\frac{500\pi}3\cdot\frac3\pi=500$ грамм.