Question

3x2 - 10x + 3 = 0 Помогите пожалуйста сделать за теоремою Виета.

Answer 1

$3x^{2} - 10x + 3 = 0 \\\\ x_{1} + x_{2} = -\dfrac{b}{a} \\\\ x_{1}\cdot x_{2} = \dfrac{c}{a} \\\\\\ x_{1} + x_{2} = -\dfrac{-10}{3} = \dfrac{10}{3} \\ x_{1}\cdot x_{2} = \dfrac{3}{3} = 1 \\\\\\ \left\{\begin{array}{ccc}x_{1} + x_{2} = \dfrac{10}{3} \\\\ x_{1}\cdot x_{2} = 1\end{array}\right \;\;\;\;\; \Longrightarrow \;\;\;\;\; \left[\begin{array}{ccc}x_{1} = \dfrac{1}{3} \\\\ x_{2} = 3\end{array}\right$

Ответ: $x_{1} = \dfrac{1}{3} ; \;\;\; x_{2} = 3$

Answer 2

Теорема виета для неприведенного квадратного корня:

$x_1+x_2=-\frac{b}{a}\\x_1*x_2=\frac{c}{a}$

$x_1+x_2=\frac{10}{3}$

$x_1*x_2=1$

$x_1=3\\\\x_2=\frac{1}{3}$

Проверка:

$\frac{1}{2} +3=\frac{1}{3} +\frac{9}{3} =\frac{10}{3}$

$\frac{1}{3} *3=1$