Question

ДАМ 50 БАЛЛОВ ЗА ОДНУ ЗАДАЧУ ПРОШУ НАДО СДАТЬ ДО 15:00 СЕГОДНЯ.

знайти суму перших восьми членів геометричної прогресії, у якій другий член дорівнює 6, а четвертий дорівнює 24.
​

Answer 1

https://znanija.com/task/34761019

Объяснение:  * * *  bn =b₁*q ⁿ⁻ ¹    ; Sn =b₁(qⁿ -1) /(q -1)  * * *

S₈ =b₁(q⁸ -1) / (q -1)

b₂ = b₁*q = 6 ;  b₄ =b₁*q³ =24

(b₁*q³)/(b₁*q) = 24/6 ⇔ q² =4  ⇒q= ± 2.    q₁ = -2  ; q₂ = 2

b₁*q = 6 ⇒q = 6/q                b₁,₁ = 6/q₁ = 6/-2) = -3 ; b₁,₂ = 6/q₂=6/2 =3

а) S₈ =(-3)*( (-2)⁸ -1 ) /(-2 -1) =2⁸ -1  =255

б)  S₈ =   3*(2⁸ -1) /(2 -1) =3(2⁸ -1) =  765

* * *   - 3 ; 6 ; - 12 ; 24 ; - 48 ; 96 ; - 192 ; 5 76  * * *  

* * *     3 ; 6 ;   12 ; 24 ;   48 ;  96 ;   192 ; 5 76  * * *