Question

ПОМОГИТЕ ПРОШУ!!
даю 15 баллов

Answer 1

Ответ:

1. 6 см

2. 5 см

3. 7°

4. 10 см

Объяснение:

1.

ОА=ОВ=ОС =5 см (т.к. это радиусы окружности)

ОД=ОВ-ВД = 5-1 = 4 см

АД=√(ОА²-ОД²) = √(25-16) = √9 = 3 см (по т. Пифагора из прямоугольного ΔАДО)

АС=2*АД = 2*3 = 6 см (т.к. ΔАДО = ΔСДО)

2.

Радиус окружности равен ОВ.

Радиус окружности перпендикулярен к касательной в точке касания.

Тогда ΔАВО - прямоугольный с известными катетом АВ=12 см и гипотенузой АО = 13 см.

По теореме Пифагора: ОВ = √(АО²-АВ²) = √(169-144) = √25 = 5 см

3.

ОК=ОМ = радиусу окружности. Значит ΔКОМ - равнобедренный с равными  ∠ОМК = ∠ОКМ

Радиус окружности ОК перпендикулярен к касательной в точке касания К.

Тогда ∠ОМК = ∠ОКМ = 90-83 = 7°

4.

Радиус окружности ОВ перпендикулярен к касательной АВ в точке касания В.

Тогда ΔАВО - прямоугольный с известными катетами АВ=40см и ОВ= 75см.

По теореме Пифагора: АО= √(АВ²+ОВ²) = √(1600+5625) = √7225 = 85 см

АД = АО-ОД = 85-75 = 10 см (т.к. ОД = радиусу окружности)