Question

В треугольнике LMN дана высота KL. Найдите эту высоту, если периметр LMN равен 36 см,периметр треугольника KLM равен 20 см,периметр треугольника NLK равен 28 см

Answer 1

P KLM = 20, P NLK = 28, P LMN = 36

P KLM = KL+KM+LM=20, значит, KM+LM=20-KL

P NLK = NK+KL+LN=28, значит, NK+LN=28-KL

P LMN = LM+MN+LN=LM+MK+KN+LN=36=20+28-2*KL

значит, есть уравнение:

20+28-2*KL = 36

48-2*KL = 36

2*KL = 12

KL = 6