Question

Решите, пожалуйста, такую задачу:
Бассейн, к которому подведены две трубы, через первую трубу наполняется водой на 5 часов быстрее, чем через вторую. Если вначале открыть вторую трубу, а через 8 часов открыть и первую, то бассейн будет наполнен за 18 часов. За какое время наполнится бассейн, если каждая труба работает отдельно?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

- Первая труба наполнит за х часов (в час 1/х  доля бассейна)

-Вторая труба наполнит за у часов (в час 1/у  доля бассейна)

y - x = 5  (из "через первую трубу наполняются водой на 5 ч быстрее чем через вторую")

y = 5 + x

10 / x + 18/y  = 1 (из "вначале открыть вторую трубу а через 8 ч открыть  и первую")

xy= 10 y + 18 x  Подставляем сюда t2

x(5+x) = 50 + 28 x

x^2 - 23 x - 50 = 0

(23 +- sqrt(529 + 200))/2=( 23 +- 27)/2

Отрицательный корень отбрасываем

х = 25 - за 25 часов, если работает первая труба

у = 30 - за 30 часов, если работает вторая труба