Question

дві сторони трикутника дорівнюють 6см і 8 см , а медіана,проведена до третьої сторони-5 см.знайдіть третю сторону

Answer 1

Достроим треугольник до параллелограмма. Для любого выпуклого четырех угольника: сумма квадратов диагоналей, равна сумме квадратов сторон.
$D_1^2+D_2^2=2(a^2+b^2)$
Диагонали в параллелограмме пересекаясь делят друг друга пополам. 

$c^2+(2m)^2=2a^2+2b^2\ c^2+4m^2=2a^2+2b^2\ c^2=2a^2+2b^2-4m^2\ c= sqrt{2a^2+2b^2-4m^2} \ c= sqrt{2*36+2*64-4*25} = sqrt{100} =10$

m- медиана
a, b,c - стороны