Question

Помогите срочно. Найти промежутки возрастания и убывания функции, экстремумы функции:
1. f(х)=х^3-3х+3
2. f(х)=х^5+2х^3-4

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. f(x)=x³-3x+3

f '(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)

x∈(-∞;-1)∪(1;+∞)⇒ f '(x)>0⇒ f(x)↑

x∈(-1;1)⇒ f '(x)<0⇒f(x)↓

x=±1-экстремумы данной функции, причём, точка x=-1 это локальный максимум, а точка x=1 локальный минимум.

2. f(x)=x⁵+2x³-4

f '(x)=5x⁴+6x²=x²(5x²+6)

x<0⇒ f '(x)<0⇒f(x)↓

x>0⇒ f '(x)>0⇒f(x)↑

x=0-экстремумы данной функции