Question

Найдите значение производной функции f(x) в точке x0
1) f(x)=x^2+3
x0 = 4
2) f(x)=x^2/4-5
x0=-16
3) f(x)=x^2+x-1
x0=-2
4) f(x) 3x+2x-17/5
x0= 1
5) f(x)= -2/3 x^3+3x-14
x0=7
6) f(x)= x^5/3+x^2+x/3-1,5
x0=2

Answer 1

$1)\; \; f(x)=x^2+3\; \; ,\; \; f'(x)=2x\; \; ,\; \; f'(4)=8\\\\2)\; \; f(x)=\frac{x^2}{4}-5\; \; ,\; \; f'(x)=\frac{x}{2}\; \; ,\; \; f'(-16)=-8\\\\3)\; \; f9x)=x^2+x-1\; \; ,\; \; f'(x)=2x+1\; \; ,\; \; f'(-2)=-3\\\\4)\; \; f(x)=3x+2x-\frac{17}{5}=5x-\frac{17}{5}\; \; ,\; \; f'(x)=5\; \; ,\; \; f'(1)=5\\\\f(x)=3x+\frac{2x-17}{5}\; \; ,\; \; f'(x)=3+\frac{2}{5}=\frac{17}{5}\; \; ,\; \; f'(1)=\frac{17}{5}\\\\5)\; \; f(x)=-\frac{2}{3}\, x^3+3x-14\; \; ,\; \; f'(x)=-2x^2+3\; ,\; \; f'(7)=-95$

$6)\; \; f(x)=\frac{x^5}{3}+x^2+\frac{x}{3}-1,5\\\\f'(x)=\frac{5x^4}{3}+2x+\frac{1}{3}\; \; ,\; \; f'(2)=\frac{80}{3}+4+\frac{1}{3}=27+4=31$