Question

Иван Царевич подъехал к развилке дорог. На камне он прочитал: "Налево поехать - женатому быть с вероятностью 0,6 ,прямо - 0,4 ,направо - 0,2 ,а назад уже пути нет". Какова вероятность остаться Ивану Царевичу холостым, если дорогу на развилке он выбрал наудачу?​

Answer 1

Ответ:

0.6

Пошаговое объяснение:

всего есть 3 дороги, значит вероятность выбора (гипотезы) равна 1/3, то есть

$P(H_1)=P(H_2)=P(H_3)=\frac{1}{3}$

A-останется холостой

Вероятности жениться: 0,6; 0,4; 0,2, тогда вероятности остаться холостым:

$P(A/H_1)=0,4; \ P(A/H_2)=0,6; \ P(A/H_3)=0,8$

Формула полной вероятности:

$P(A)=P(H_1)*P(A/H_1)+P(H_2)*P(A/H_2)+P(H_3)*P(A/H_3)= \\ \\ =\frac{1}{3}*0.4+\frac{1}{3}*0.6+\frac{1}{3}*0.8=\frac{1}{3}*(0.4+0.6+0.8)=\frac{1}{3}*1.8=0.6$