Question

Закон движения точки по прямой задаётся формулой s(t)=4t2+t, где t — время (в секундах), s(t) — отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения.

1. Вычисли среднюю скорость движения точки с момента t1=0,8c. до момента t2=2c.

vср= ? (м/с).

2. Вычисли мгновенную скорость точки в момент t=4c.

Ответ:

v= ?

Answer 1

Ответ:

1) 12.2

2) 33

Объяснение:

средняя скорость - это весь пройденный путь за всё время движения:

$v_{cp}=\frac{\Delta s}{\Delta t} =\frac{s(t_2)-s(t_1)}{t_2-t_1}=\frac{s(2)-s(0.8)}{2-0.8}=\frac{4*2^2+2-(4*0.8^2+0.8)}{1.2} =\frac{18-3.36}{1.2}= 12.2$

мгновенная скорость - это производная перемещения по времени:

$v(t)=\frac{ds}{dt}=(4t^2+t)'=8t+1\\ v(4)=8*4+1=33$