Question

помогите срочно решить тригонометрию

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Объяснение:

$\sin\dfrac{\pi}{2}+\cos-\dfrac{\pi}{2}=\sin\dfrac{\pi}{2}+\cos\dfrac{\pi}{2}=1+0=1\\\tan\pi-\sin\dfrac{3\pi}{2}+\cos2\pi-\sin\pi=0+1+1-0=2\\\\a)\; \dfrac{\pi}{3}\\b)\; \emptyset\\\\a)\; 3\sin\dfrac{\pi}{6}+5\cos\dfrac{\pi}{3}=3\times\dfrac{1}{2}+5\times\dfrac{1}{2}=4\\b)\; \tan\dfrac{\pi}{3}-\sin\dfrac{\pi}{3}-\cos\dfrac{\pi}{6}=\sqrt{3}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}=0$

Answer 2

$1)\; \; sin\frac{\pi}{2}+cos(-\frac{\pi}{2})=1+0=1\\\\tg\pi -sin\frac{3\pi}{2}+cos2\pi -sin\pi =0-(-1)+1-0=2\\\\\\2)\; \; cosa=\frac{1}{2}\; \; ,\; \; 0<a<\frac{\pi}{2}\; \; \Rightarrow \; \; sina=\frac{\sqrt3}{2}\; ,\; \; tga=\sqrt3\; \; ,\; \; ctga=\frac{\sqrt3}{3}\\\\sina=\frac{5}{13}\; \; ,\\\\\frac{3\pi}{2}<a<2\pi \; \; \Rightarrow \; \; cosa>0\; ,\; tga<0\; ,\; ctga<0\\\\cosa=\sqrt{1-sin^2a}=\sqrt{1-\frac{25}{169}}=\frac{12}{13}>0\\\\tga=\frac{sina}{cosa}=\frac{5}{12}>0$

$\ctga=\frac{1}{tga}=\frac{12}{5}>0\\\\\\3)\; \; 3sin\frac{\pi}{6}+5cos\frac{\pi}{3}=3\cdot \frac{1}{2}+5\cdot \frac{1}{2}=\frac{8}{2}=4\\\\tg\frac{\pi}{3}-sin\frac{\pi}{3}-cos\frac{\pi}{6}=\sqrt3-\frac{\sqrt3}{2}-\frac{\sqrt3}{2}=\sqrt3-\sqrt3=0$