Question

1. Найди такие значения а, при которых уравнение 3x²-ax+4=0 имеет два корня.
2.Решите неравенство (x²-4x)²+10(x²-4x)+21 ⩾0​

Answer 1

1)

$3x^2-ax+4=0\\D=(-a)^2-4*3*4=a^2-48$

Квадратное уравнение имеет 2 корня, когда D>0⇒

$a^2-48>0\\a^2>48\\a>+-\sqrt{48} \\a>+-4\sqrt{3}$

a∈(-∞;-4√3)∪(4√3;+∞)

2)

(x²-4x)²+10(x²-4x)+21 ⩾0​

t²+10t+21=0

t₁=-3   t₂=-7

x²-4x+3=0              x²-4x+7=0

x₁=1   x₂=3             Нет корней

x∈(-∞;1]∪[3;+∞)