Предмет: Геометрия,
автор: Manfredy2
Помогите !
Радиус круга вписанного в трапецию равна 4 см.Боковие стороны равны 11см и 14см, а основы относятся как 2: 3.Найти площадь трапеции. Помогите !
Как я получил ответ 100? S=(a+b)/2 *h=(10+15)/2*8=100 cм 2
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:100 см²
Объяснение: В четырехугольник можно вписать окружность ( или круг) тогда и только тогда. когда суммы противоположных сторон равны.
Трапеция АВСD - четырехугольник. ⇒
ВС+АD=АВ+AD=14+11=25 (см).
Высота трапеции равна диаметру вписанной окружности. ⇒ ВН=2r=2•4=8
Площадь трапеции равна произведению высоты и полусуммы оснований.
S=h•(a+b)/2=8•25/2=100 см².
----------------------
Как видим, для нахождения площади отношение оснований трапеции является лишним. Но для нахождения длин сторон пригодится.
Примем коэффициент отношения ВС:АD равным а.
Тогда ВС=2а, АD=3а.
ВС+АD=5a=25 (см. выше). ⇒ а=5. ⇒
ВС=2•5=10 см
АD=3•5=15 см.
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/ef7/ef74a33cee0514728029eab2b148aaa9.png)
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: Diana1234567
Предмет: Русский язык,
автор: wazzzap
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: nikitaccg
Предмет: Математика,
автор: Vika1000001