Question

Основа прямої призми - рівнобедрений трикутник з основою 8 см і периметром 18 см. Знайдіть об'єм призми, якщо дві її бічні грані - квадрати.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Основание прямой призмы – равнобедренный треугольник с основанием 8 см и периметром 18 см. Найдите объем призмы, если две ее боковые грани – квадраты.

-------

Периметр треугольника равен P = 18 см, а основание a = 8 см. Соответственно боковая сторона треугольника равна:

b = c = (P-a)/2 = 5 см.

Найдём площадь основания призмы по формуле Герона. Полупериметр р = 18/2 = 9 см.

Sосн = √p(p-a)(p-b)(p-c) = √9(9-8)(9-5)(9-5) = √9×1×4×4 = √144 = 12см²

Так как две боковые грани призмы квадратные, а основание равнобедренный треугольник, то высота равна боковой стороне:

Н = 5см

Объём призмы:

V = Sосн*H = 12*5 = 60 см³