Question

Объем шара равен 36π см3. Найти диаметр шара.

Answer 1

Объем $V$ шара радиуса $R$ можно найти по формуле $V = \dfrac{4}{3} \pi R^{3}$.

Диаметр $D = 2R$, следовательно, $R = \dfrac{D}{2}$. Тогда объем $V = \dfrac{4}{3} \pi \left(\dfrac{D}{2} \right)^{3} = \dfrac{\pi D^{3}}{6}$, откуда $D = \sqrt[3]{\dfrac{6V}{\pi} }$

Таким образом, $D = \sqrt[3]{\dfrac{6 \cdot 36\pi}{\pi} } = \sqrt[3]{6 \cdot 6 \cdot 6} = 6$ см.

Ответ: 6 см.