Question

Найди значение выражения sin2x+2,5, если sinx=−2/5, x из 3 четверти.

Answer 1

Ответ:

4√21/25+2,5=(125+8√21)/50

Пошаговое объяснение:

sinx=−2/5, π<x<3π/2⇒sin2x+2,5=?

cos²x=1-sin²x=1-(-2/5)²=1-4/25=21/25

π<x<3π/2⇒cosx<0⇒cosx=-√(21/25)=-√21/5

sin2x=2sinx·cosx=2·(−2/5)·(-√21/5)=4√21/25

Answer 2

Ответ:

3.2

Пошаговое объяснение:

$sin2x+2.5=2sinxcosx+2.5=-2sinx*\sqrt{1-sinx^2x} +2.5=\\ \\ =-2*(-\frac{2}{5}) *\sqrt{1-(-\frac{2}{5})^2 }+2.5=\frac{4}{5} *\sqrt{1-\frac{4}{25}}+2.5= \frac{4}{5} *\sqrt{\frac{21}{25}}+2.5= \\ \\ \frac{4}{5}*\frac{\sqrt{21} }{5} +2.5 =\frac{4\sqrt{21} }{25}+\frac{5}{2} =\frac{8\sqrt{21}+125 }{50} \approx \ 3.2$