Question

Y=x^3-6x^2+9x+2исследовать функцию и построить её график

Answer 1

Дана  функция y=x³ − 6x² + 9x + 2 .

Корни функции (точки пересечения с осью абсцисс x) находятся решением кубического уравнения x³ − 6x² + 9x + 2 = 0.

Используя формулы Кардано находим один вещественный корень и два сопряженных комплексных корня: х = -0,1958.

Первая производная :    y′=3(x−3)(x−1) .

Стационарные точки :    x1=1 (максимум), x2=3 (минимум) .

Вторая производная :    y′′=6(x−2)

Критические точки :    x1=2 (это точка перегиба графика).