Question

Пожалуйста, помогите вычислить лимит.

Answer 1

$\lim\limits_{x\to \frac{\pi}{4}}\dfrac{1-sin2x}{(\pi-4x)^2}=[0/0]=\lim\limits_{x\to \frac{\pi}{4}}\dfrac{-2cos2x}{(-4)*2(\pi-4x)}=\lim\limits_{x\to \frac{\pi}{4}}\dfrac{cos2x}{4(\pi-4x)}=[0/0]=\lim\limits_{x\to \frac{\pi}{4}}\dfrac{-2sin2x}{4(-4)}=\lim\limits_{x\to \frac{\pi}{4}}\dfrac{sin2x}{8}=\dfrac{1}{8}$