Question

Найти промежутки возрастания и убывания функции
y=2x^3+3x^2+2

Answer 1

Ответ:

Ниже ;)

Объяснение:

y=2x^3+3x^2+2

Найдем производную:

y' = 6x^2+6x

Найдем нули функции (в производной), т.е. значение функции при у = 0:

6x^2+6x = 0

6x(x+1) = 0

6x = 0

x = 0; либо

x+1 = 0

x = -1

Имеем промежутки:

1) (-∞ ;-1), где f'(x) > 0 т.е. на этом промежутке функция возрастает

2) (-1; 0), где f'(x) < 0 т.е. на этом промежутке функция убывает

3) (0; +∞) , где f'(x) > 0  т.е. на этом промежутке функция возрастает