Question

В треугольнике ABC проведены медианы АЕ и ВР. Площадь треугольника ABC равна
36 см2.
Найдите площадь треугольника АВЕ (в см2).
Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Площадь треугольника АВЕ равна 18 см²

Объяснение:

В треугольнике ABC проведены медианы АЕ и ВР. Площадь треугольника ABC равна 36 см². Найдите площадь ΔАВЕ.

• Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника c серединой противоположной стороны.

Проведём медиану АЕ. Для этого соединим середину стороны ВС - точку Е с вершиной А треугольника АВС.

Аналогично проведём медиану ВР.

Известно, что площадь ΔАВС равна 36 см².

Найдём площадь ΔАВЕ.

Свойства медианы треугольника:

• Медиана разбивает треугольник на два равновеликих (по площади) треугольника.

Таким образом:

$S_{ABE}=S_{ACE}=\dfrac{S_{ABC}}{2} =\dfrac{36}{2} =\bf 18$  см²

#SPJ5