Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции:
f(x)=x³-3x²+3x+2; на [-2;2]

Answer 1

f'(x)=(x³-3x²+3x+2)'=3х²-6х+3=3*(х²-2х+1)=3*(х-1)²=0; х=1∈ [-2;2]

Ищем значение функции на концах отрезка и в критической точке х=1

f(-2)=-8-12-6+2=-24 - наименьшее значение функции

f(2)=8-12+6+2=4-наибольшее значение функции

f(1)=1-3+3+2=3