Question

Катушка с индуктивностью 0,5 Гн и активным сопротивлением 100 Ом и конденсатор емкостью 10 мкФ соединены с источником переменного напряжения u = 300 sin200 πt. Найдите мощность тока и коэффициент мощности

Answer 1

Импеданс:

$Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}$

Реактивные сопротивления:

$X_L= \omega L$

$X_C= \frac{1}{\omega C}$.

По условию ω=200π.

Z≈184 Ом.

Полная мощность:

$S=\frac{U_0^2}{Z} \simeq \frac{300^2}{184} \simeq 490 W$, U₀ - амплитуда напряжения источника.

Амплитуда тока, по закону Ома:

$I_0 = \frac{U_0}{Z} \simeq \frac{300}{184} \simeq 1.68 A$.

Активная мощность:

$P=I_0^2R = 1.63^2 * 100 = 266 W$

Коэффициент мощности:

$\chi = \frac{P}{S} \simeq 0.54$.