Question

20lg(3.6*31.5)-54
Решите пожалуйста

Answer 1

$20 \lg (3.6*31.5) -54 = 20( \lg (3.6)+ \lg(31.5)) - 54 =\\ 20( \lg (36)-1+ \lg(315)-1) - 54 = \\20( \lg (2^2*3^2)+ \lg(3^2*5*7)-2) - 54 =\\ 20( 2\lg 2+2\lg 3+ 2\lg 3+\lg 5+\lg 7-2) - 54 = \\ 20(\lg 2+4\lg 3+\lg 7-1) - 54 \simeq$

В последнем равенстве использовалось $\lg 2+\lg 5=\lg(2*5) = \lg 10 = 1$.

Далее, приближенные значения логарифмов от 2, 3, 7 находим по таблице.

$\lg2 = 0.30$

$\lg 3 = 0.48$

$\lg 7 = 0.85$.

Подставляем:

$\simeq 20(0.3+4*0.48+0.85 - 1) - 54 = 41.4-54 = -12.6$.