Question

Необходимо решить уравнение, срочно
Благодарю заранее

Answer 1

Ответ: 9.

Пошаговое объяснение:

Преобразуем левую часть уравнения:

$C_{x-2}^2=\frac{(x-2)!}{2!(x-2-2)!}=\frac{1*2*...*(x-2)}{2*2*3*...(x-4)}=\frac{(x-3)(x-2)}{2}$

Решим уравнение:

$\frac{(x-3)(x-2)}{2}=21\\(x-3)(x-2)=42\\x^2-5x+6=42\\x^2-5x-36=0\\x=\frac{5б\sqrt{25+144} }{2}=\frac{5б13}{2}\\x_1=9; x_2=-4$

Отметим, что x-2 - это число элементов множества, следовательно не может является отрицательным числом, поэтому x=-4 не является решением