Question

3|x-2|-|2-x|/-3=-5,2 решить уравнение ​

Answer 1

3|x - 2| - |2-x| /-3 = -5,2

Умножим на -3 обе части уравнения, чтобы избавиться от знаменателя.

-3•3|x - 2| - (-3)|2-x| /-3 = -3 • (-5,2)
-9|x - 2| - |2-x| = 15,6

Здесь рассматриваются 4 случая:

1) -9(x - 2) - (2-x) = 15,6
-9х + 18 - 2 + х = 15,6
-8х = 15,6 - 16
-8х = -0,4
х = -0,4 : (-8)
х1 = 0,05

2) -9(-(x - 2)) - (2-x) = 15,6
9(х - 2) - 2 + х = 15,6
9х - 18 - 2 + х = 15,6
10х = 15,6 + 20
10х = 35,6
х = 35,6 : 10
х2 = 3,56

3) -9(x - 2) - (-(2-x)) = 15,6
-9х + 18 + 2 - х = 15,6
-10х = 15,6 - 20
-10х = -4,4
х = -4,4 : (-10)
х3 = 0,44

4) -9(-(x - 2)) - (-(2-x)) = 15,6
9х - 18 + 2 - х = 15,6
8х = 15,6 + 16
8х = 31,6
х = 31,6 : 8
х4 = 3,95

Ответ:
х1=0,05
х2=3,56
х3=0,44
х4=3,95