Question

Определи координаты точек пересечения графиков функций

Answer 1

Ответ:

Координаты точек пересечения  (-4,7; 21,15)    (0,2; -0,9)

Объяснение:

Даны функции  у=х²-1     у= -4,5х

Первый график парабола, ветви направлены вверх, второй график линейной функции прямая линия.        

Чтобы определить координаты точки (или точек) пересечения графиков функций, нужно приравнять правые части уравнений (левые равны) и вычислить значение х:

х²-1= -4,5х

х²+4,5х-1=0, квадратное уравнение, ищем корни:

х₁,₂= (-4,5±√20,25+4)/2

х₁,₂= (-4,5±√24,25)/2

х₁,₂= (-4,5±4,9)/2

х₁= -4,7        

х₂ = 0,2

Теперь по очереди подставить найденные значения х в любое из двух данных уравнений и вычислить значение у:

у₁= (-4,5) * (-4,7)=21,15

у₂=(-4,5) * 0,2= -0,9

Поскольку один из графиков парабола, существует две точки пересечения этого графика прямой линией.

Координаты точек пересечения  (-4,7; 21,15)    (0,2; -0,9)