Question

Помогите, пожалуйста с алгеброй по теме предел числ. последовательности и ф-ции
1)$\frac{3x^{5}+2x^{7} }{2x^{5} -8x^{7} }$
2)$\frac{x^{2}-5x+4 }{x^{2}-16 }$

Answer 1

$1. \lim_{x \to \infty} \frac{3x^5+2x^7}{2x^5-8x^7} = \lim_{x \to \infty} \frac{\frac{3}{x^2} +2}{\frac{2}{x^2} -8} = -\frac{2}{8} = -\frac{1}{4} ;\\2. \lim_{x \to \infty} \frac{x^2-5x+4}{x^2-16} = \lim_{x \to \infty} \frac{(x-1)(x-4)}{(x-4)(x+4)} = \lim_{x \to \infty} \frac{x-1}{x-4} = \lim_{x \to \infty} \frac{1-\frac{1}{x}}{1-\frac{4}{x}} = 1$