Question

Пожалуйстааа помогите (тема: пределы числовой последовательности и функции)
1) $(\frac{2}{n^{2} } +8+2*5^{-n} -\frac{6}\sqrt{n}} )$
2)$\frac{7x^{2} +8}{2x^{2}+x }$
3) $\frac{x^{4} +3x^{2} -4x}{2x^{3}-5x-7 }$

Answer 1

$1. \lim_{n \to \infty} (\frac{2}{n^2} + 8 + 2*5^{-n} - \frac{6}{\sqrt{n}}) = 8\\2. \lim_{x \to \infty} \frac{7x^2+8}{2x^2+x} = \lim_{x \to \infty} \frac{7+\frac{8}{x^2} }{2+\frac{1}{x} } = \frac{7}{2}\\ 3. \lim_{x \to \infty} \frac{x^4+3x^2-4x}{2x^3-5x-7} = \lim_{x \to \infty} \frac{x+\frac{3}{x^2} -\frac{4}{x^3} }{2-\frac{5}{x^2} -\frac{7}{x^3}} = +\infty$