Question

b₁, b₂, b₃, ... - геометрическая прогрессия. Найдите b₁ и q, если:
$a) b_3=625, b_7=81;\\ b) b_5=3, b_1_0=-27\sqrt{3};$​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a) b₃=625       b₇=81      b₁=?        q=?

{b₃=b₁q²=625

{b₇=b₁q⁶=81

Разделим второе уравнение на первое:

q⁴=81/625=3⁴/5⁴=(3/5)⁴=0,6⁴

q₁=-0,6        q₂=-0,6

1) q=0,6

b₁*0,6²=625

b₁=625/0,36

b₁=15625/9.

2) q=-0,6

b₁*(-0,6)²=625

b₁=625/0,36

b₁=15625/9.

Ответ: b₁=15625/9      q=±0,6

b) b₅=3   b₁₀=-27√3     b₁=?      q=?

{b₅=b₁q⁴=3            

{b₁₀=b₁q⁹=-27√3

Разделим второе уравнение на первое:

q⁵=-27√3/3

q⁵=-9√3=-√243=(-√3)⁵

q=-√3

b₁q⁴=3

b₁=3/(-√3)⁴

b₁=3/3²

b₁=1/3.

Ответ: b₁=1/3    q=-√3.