Question

log0.5 1/x + 4log0.5 x^(1/3)= -1

помогите решить срочно! Пожалуйста

Answer 1

log 0,5 1/x + log0,5 x^4/3=-1
log0,5  x^1/3=-1
x^1/3=0,5^-1
x^1/3=2
x=2^3
x=8

Answer 2

$log_{0.5}bigg( dfrac 1xbigg) + 4log_{0.5}Big(x^{frac 13}Big)=-1\\log_{0.5}Big(x^{-1}Big) + log_{0.5}Big(x^{frac 13}Big)^4=-1\\log_{0.5}Big(x^{-1}cdot x^{frac 43}Big)=-1\\log_{0.5}Big(x^{frac 13}Big)=-1\\x^{frac 13}=big(0,5big)^{-1}$

$x^{frac 13}=bigg(dfrac 12bigg)^{-1}\\x^{frac 13}=2~~~big|~~()^3\\x=2^3~~~~~~~boxed{boldsymbol{x=8}}$

-------------------------------------

Использованы формулы

$log_ab+log_ac=log_a(bc)\\nlog_ab=log_ab^n\\log_ab=c~~~Rightarrow~~~a^c=b$

Answer 3

Ответ:

8.

Объяснение:

$log_{0,5}frac{1}{x} +4log_{0,5}x^{frac{1}{3} } =-1;\\log_{0,5}x^{-1} +frac{4}{3} log_{0,5}x=-1;\\-log_{0,5}x+frac{4}{3} log_{0,5}x=-1 |*3;\\-3log_{0,5}x+4lg_{0,5}x=-3;\\log_{0,5}x=-3;\\x=(0,5)^{-3} ;\\x=(frac{1}{2} )^{-3} ;\\x=2^{3} ;\\x=8.$