Question

В геометрической прогрессии первый член b₁, знаменатель q. Найдите сумму ее первых членов, если:
$c) b_1=-2, q=2, n=12;\\ d) b_1=81, q=\frac{1}{3}, n=8$

Answer 1

c) s=(-2*(2^12-1))/(2-1)=-8190

d) s=3280/27

Answer 2

$1)\; \; b_1=-2\; ,\; \; q=2\; ,\; n=12\; ,\; \; S_{12}=?\\\\S_{12}=\dfrac{b_1\, (1-q^{12})}{1-q}=\dfrac{-2\, (1-2^{12})}{1-2}=\dfrac{-2\cdot (-4095)}{-1}=-8190\\\\\\2)\; \; b_1=81\; ,\; \; q=\frac{1}{3}\; ,\; \; n=8\; ,\; \; S_{8}=?\\\\S_8=\dfrac{81\, (1-(\frac{1}{3})^8)}{1-\frac{1}{3}}=\dfrac{81\cdot 6560}{6561\cdot \frac{2}{3}}=\dfrac{81\cdot 6560}{2187\cdot 2}=\frac{3280}{27}=121\frac{13}{27}$