Question

17 БАЛЛОВ
1. Записати чотири перших члени геометричної пpoгpeciї, якщо b 1 = 2,
q = 3.
2. У геометричній прoгpecii b 1 =5, q = 2. Знайти b 6 , S 5 .
3. Знайти знаменник геометричної прогресії та ії перший член b 1 , якщо:
1) b 2 =40, b 3 = –80; 2) b 4 =18, b 5 = 54.
4. Знайти перший член геометричної прогресії, якщо с 7 =64, q=2.
5. Знайти сьомий член геометричної прогресії 5, 10, ....
6. Знайти суму чотирьох перших членів геометричної прогресії, якщо
b 4 =1000, b 5 =10000.
7. Знайти перший член геометричної прогресії, якщо q=2, S 4 =300.
8. Знайти кількість членів геометричної прогресії, якщо b 1 =6, q=4,
S n =2046.

Answer 1

Ответ:

1)  b 1 = 2   q = 3    b2,b3,b4-?

b2=b1*q=2*3=6

b3=18

b4=54

2) b 1 =5  q = 2    b 6 , S 5 -?

b6=b1*q(ⁿ⁻¹)=5*2⁵=160

S5=b1(qⁿ-1)/q-1=5(2⁵-1)/2-1

S5=160

3)

1.b 2 =40  b 3 = –80  b1,q-?

bₙ=bₙ₋₁q                 b2=b1*q

b3=b2-q                40=b1*(-2)

-80=40*q               b1=40/(-2)

q=-80/40               b1=-20

q=-2

2.b 4 =18 b 5 = 54     q,b1-?

bₙ=bₙ₋₁q                b4=b1*qⁿ⁻¹

b5=b4*q               18=b1*27

54=18*q                b1=18/27

q=54/18                 b1=0,6

q=3

4) b7 =64  q=2 b1-?

bₙ=b1*qⁿ⁻¹

64=b1*64

b1=64/64

b1=1

5) b1=5  b2=10    b7-?

b2=b1*q          bₙ=b1*qⁿ⁻¹

10=5*q            b7=5*2

q=10/5             b7=320

q=2

6) b 4 =1000, b 5 =10000    S4-?   q-?

b5=b4*q                        b4=b1*qⁿ⁻¹              S4=b1(q⁴-1)/q-1

10000=1000*q              1000=b1*10³            S4=1(10⁴-1)/10-1

q=10000/1000               b1=1000/1000         S4=9999/9

q=10                              b1=1                         S4=1111

7)q=2  S4 =300      b1-?

S4=b1(q⁴-1)/q-1

300=b1(16-1)/2-1

300=b1*15/1

b1=300/15

b1=20

8 я пыталась решить но у меня не получилось